Una mirada al futuro de la teoría del poker con un experto de GTO Wizard

— ¿Por qué, jugando en las ciegas, la SB mezcla apuestas y checks con cualquier mano?

Hay una explicación bastante sencilla. Generalmente, cuando la estrategia óptima para una mano dada es mixta, significa que apostar y pasar generan la misma cantidad de dinero. Esto significa que la ciega grande, en promedio, contribuirá con la misma cantidad al bote del flop al river, independientemente de cómo abramos el flop. Parece un poco paradójico, pero no lo es.

Supongamos que la ciega grande pone más dinero en el bote contra una apuesta y menos contra un check. En este caso, ¿por qué la ciega pequeña pasaría incluso con manos fuertes? Apostar con ellas es más rentable. Por otro lado, si la ciega grande pone más dinero en el bote contra un check, no tiene sentido que la ciega pequeña apueste por valor. Claramente, ninguna de estas situaciones puede ser un equilibrio estable e inexplotable. Por lo tanto, al crear una estrategia de equilibrio, el solver busca que las manos sean indiferentes a la elección entre apostar o pasar en las primeras calles.

El ciclo de decisión se parece a esto: BB ataca nuestro check más activamente – pasamos manos más fuertes más a menudo. BB se vuelve pasivo contra el check y paga más fácilmente contra un rango de apuestas debilitado – fortalecemos nuestro rango de apuestas... y así sucesivamente hasta que se alcanza un equilibrio, en el que cualquier acción con una mano por valor tiene el mismo EV.

Hay excepciones a este patrón. La principal es cuando un lado es demasiado débil como para dejar al otro indiferente. Por lo tanto, surgen situaciones frecuentes en las que un jugador fuera de posición se ve obligado a abrir la mano pasando con todo su rango. Otra excepción importante son las manos por valor con blockers inversos perfectos, como un set medio en un board seco. Debido a la eliminación, estas manos se pagarán con más frecuencia que otras. Pero incluso con ellas, el EV de apostar y pasar se mantiene muy cercano.

— ¿Por qué los jugadores ganadores deben foldear manos jugables en Zoom Poker?

— Los formatos que te permiten foldear rápidamente y pasar a la siguiente mano tienen una característica interesante: foldear en manos marginalmente rentables puede aumentar la rentabilidad del juego.

Si tu winrate es de 5bb/hora y te reparten una mano jugable con una expectativa de 0bb, al jugarla reduces tu expectativa por hora.

Si tu naturaleza nit se hace evidente, tus oponentes podrán adaptarse, pero creo que el equilibrio en el poker rápido es objetivamente más tight que en el juego regular. El mismo concepto se aplica a cualquier situación en la que foldear acelera significativamente el juego; por ejemplo, al dividir las ciegas en el juego en vivo.

Consideremos el corolario: dado que los jugadores ganadores se benefician de jugar más tight para acelerar el proceso, los jugadores perdedores probablemente deberían ampliar un poco su rango para perder más lentamente. Una idea sorprendente, ¿verdad?

— ¿Hablamos de cero EV o ligeramente positivas? ¿Cuántas manos positivas estamos dispuestos a foldear?

— Depende de nuestra ventaja. Con un winrate de 3bb/100, descartaría manos con un EV de <0.03bb o ligeramente inferior.

— Interesante. Si aplicamos este ajuste a la estrategia de lowjack contra una apertura de UTG, resulta que no tendremos ningún 3-bet de bluff.

— Pero al evitar jugadas complejas con manos cercanas al punto de equilibrio, ¡estamos obstaculizando nuestro crecimiento! Por ejemplo, me encanta defender la ciega grande contra subidas y pago fácilmente con manos con EV cero para practicar líneas postflop clave para mi estrategia de defensa general (especialmente mi favorita, check-raise). Creo que muchas de estas manos tienen buenas expectativas positivas en la práctica, ya que a la mayoría de los regulares en mi límite (NL100 Zoom) no les gusta o no saben cómo resistir la agresión y cometen muchos errores. ¿Quizás esto se deba precisamente a que este tipo de manos se juegan con menos frecuencia y les falta práctica?

— Creo que HU es ideal para este tipo de entrenamiento. Al jugar heads-up, te ves obligado a jugar con rangos muy amplios y te encuentras constantemente en situaciones muy incómodas.

— ¡De acuerdo! Es una pena que no haya mesas adecuadas para esto ni en Stars ni en GG.

Algunas reflexiones sobre 72-poker

El 72-poker es un tipo de cash games en el que el jugador que gana la mano con , recibe un pago adicional de cada jugador en la mesa (generalmente alrededor de cinco ciegas por persona).

Esto es bastante emocionante, ya que anima a los jugadores a luchar contra la peor mano inicial del juego. No existen soluciones para este tipo de poker, pero podemos analizarlo desde una perspectiva teórica.

1) El fold se convierte en -EV

Cuando foldeas, el EV de esa acción ya no es cero, sino ligeramente negativo, ya que el ganador de la mano puede mostrar y te obligan a pagar una recompensa. La desventaja de foldear es proporcional a la frecuencia con la que el ganador muestra .

Esto significa que el agresor debe aumentar el tamaño de sus apuestas y hacer bluffs de menos para que el oponente sea indiferente a la elección entre una mano con menos fold y una mano con menos continuidad.

2) debe estar en todas las líneas de juego

La mayoría de los jugadores piensan que con es importante jugar lo más agresivamente posible. En mi opinión, la estrategia óptima es distribuir en todas las líneas. A veces iguala, a veces sube. A veces pasa, a veces apuesta. Disponibilidad en el rango de – ¡y eso supone hasta 16 combinaciones! Reduce significativamente tu parte de bluff y el valor con debe estar en su rareza.

Si está representando un rango polarizo que consta de y las nuts, el oponente debe hacer un call muy amplio para hacer tu bluff con menos rentable que negarse a bluffear. Si tienes otros bluffs en tu rango, tu oponente tendrá que foldear con más frecuencia, lo que aumentará tu EV para y toda tu estrategia en su conjunto.

3) Las apuestas por valor se vuelven más finas.

Lo más probable es que, en los runouts en los que son un bluff, necesitas valores más amplios y delgados. Como bluffeas con más frecuencia en este juego, los bluffs deben equilibrarse con proyectos increíblemente amplios. Oblígate a apostar muchas manos con las que te sientas cómodo pasando y llegando al showdown.

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Algunas personas preguntan: ¿Qué tan malo es no jugar en absoluto? ¿Tal vez el ajuste correcto sea mantener un perfil bajo?

En mi opinión, el valor de en un juego así es más alto que el de en el poker tradicional. Ésta es una mano increíblemente rentable. Sin embargo, no siempre tienes que apuntar a un stack completo. Si tu oponente claramente no va a rendirse, no tiene sentido apostar las 100 ciegas grandes.

5) Rangos tight = más = ajustes más afilados

En rangos tight, ocurrirá con más frecuencia, por lo que tendrás que cambiar significativamente tu estrategia en comparación con la predeterminada. En un juego con rangos amplios, la proporción de disminuye, por lo que los ajustes en el mismo (calls amplios, frecuencia de bluffs reducida, etc.) deberían ser más suaves.

6) Apuesta más a menudo con las manos que contienen o

La estrategia óptima para ocultar la fuerza de la mano es que tu valor coincida con las cartas clave de tus bluffs. Por lo tanto, tus apuestas deberían favorecer manos con sietes y doses, y tu oponente debería estar menos dispuesto a igualar si tiene estas cartas.

7) Cuando tiene valor, comienza el verdadero circo

Aquí es donde estoy un poco perdido. Tanto el agresor como el defensor pueden tener . Pero cuando se añaden repentinamente muchas combinaciones adicionales al rango de valor, los bluffs pueden no ser suficientes. Al parecer, tendrás que bluffear mucho más con otras manos.

¿Qué se me olvidó? Seguro que esta variante de poker tiene muchas otras características.

— Los tamaños geométricos se convierte en la clave para el solver, ya que produce la menor cantidad de folds de todas las opciones para jugar por stacks. En un SPR de 13, usando el tamaño geométrico, el 87.5% de las manos del oponente no llegarán al showdown. Un all-in de 13 botes producirá un 93% de folds. Dado que el EV de viene de generar en su mayoría folds, quizás la versión teóricamente óptima del tamaño sería la opuesta a la geométrica: apuestas pequeñas en las calles iniciales y una overbet enorme al final.

He jugado algunas partidas con estas reglas. El field se adapta ampliando enormemente los rangos de defensa. Tombos señala con razón que debería distribuirse entre todas las líneas, pero en la práctica nadie lo hace. Además, líneas como check-raise en el river probablemente no tengan mucho éxito con , debido al riesgo excesivo de ver un check por detrás. Pero incluso ante tales líneas, la gente empieza a defender como loca.

Contra la mayoría de los oponentes nunca haría un bluff explotativo sin y siempre bluffeaba con ellos.

En general es un gran juego, me gustaría jugarlo más a menudo.

En defensa de los limps preflop

La regla de nunca limpear preflop ya no es un dogma. No hay nada malo en limpear en sí. Como siempre, todo se reduce al precio.

Piensa en los limps así: cuando limpeas 1bb, estás igualando 1bb y luchando por un bote de 1.5bb. Esto significa que tienes que ganar 1/1.5 = 40% del bote para alcanzar el punto de equilibrio. Estas son las mismas pot odds que contra una overbet de dos botes.

¿Te gustaría igualar una overbet x2 en un bote multiway donde varios jugadores con rangos sin cap aún no han hablado? Probablemente no. Por eso los limps suelen estar ausentes en las tablas preflop estándar.

Pero ¿qué pasa si aumentas el bote inicial? Con un ante o un cash drop, por ejemplo.

Los antes grandes (el bote inicial es de 4.5bb en lugar de 1.5bb) mejoran drásticamente las pot odds, y el solver de repente comienza a limpear un montón de manos desde el cutoff, ¡incluso cuando tiene 200bb de profundidad!

Un cash drop de 10bb en cash hace que la situación sea completamente extrema. Los jugadores del lowjack pierden la posibilidad de subir, pero pueden limpear con casi la mitad de las manos. ¡Tengan en cuenta que la comisión sigue ahí!

Y, por supuesto, todo el mundo sabe que limpear desde la ciega pequeña es una historia completamente estándar en los MTT.

Existen razones legítimas y explotativas para jugar con limp: el field aún aísla de manera demasiado amplia a quienes juegan con limp. Por otro lado, limpear complica significativamente nuestra estrategia general y aumenta la carga de rake. Por lo tanto, es un arma de doble filo.

¿Los solvers son demasiado difíciles?

— Siempre me sorprende la cantidad de complejidad innecesaria que se incorpora a los solvers populares simplemente porque la complejidad de ejecución no le importa a la computadora.

Compare el rango de defensa en la BB tradicional y complicado con la versión simplificada que modifiqué para la ejecución humana.

Mi estrategia proporciona casi la misma cobertura de textura que el solver, por lo que pierde menos del 0.0% del bote en comparación con la óptima y, al mismo tiempo, ¡es varios órdenes de magnitud más simple!

Comparación de EV en el primer paso; en el segundo caso, la SB juega una estrategia de máxima explotatividad contra mí:

Claramente, podemos diseñar estrategias incomparablemente más sencillas que las basadas en solvers, manteniendo prácticamente nula la pérdida de EV. Esto me llevó a desarrollar un solver capaz de encontrar automáticamente el equilibrio entre maximizar el EV y facilitar la ejecución. Sin embargo, formalizar los criterios resultó demasiado difícil.

En primer lugar, necesitamos una definición de dificultad que sea relevante para la experiencia humana. La definición más honesta es la dificultad K o longitud de la descripción: el número mínimo de reglas que uno tendría que memorizar para jugar bien una mano. Esto es lo que simplicidad realmente significa. El problema es que calcular esto es muy costoso, así que en la práctica, creo que tendremos que usar algún tipo de sustituto.

En segundo lugar, la forma actual de resolver el poker (Minimización del Arrepentimiento Contrafactual) es de naturaleza local: las actualizaciones de estrategia se producen a nivel de combinaciones específicas. Esto significa que cualquier penalización por dificultad debe representarse como la suma de penalizaciones a nivel de combinación individual. Si una métrica no puede representarse como la suma de recompensas/penalizaciones locales a nivel de combinación, su rendimiento en el solver será muy bajo.

En tercer lugar, simplificar la combinatoria no equivale a simplificar la estrategia. Una idea común es penalizar la entropía de la estrategia de cada mano, obligando al solver a preferir las acciones puras a las mixtas. Sin embargo, una entropía baja a nivel de mano individual puede resultar en una estrategia general muy compleja. Se podría terminar con un mosaico de acciones puras, donde manos adyacentes realizan acciones completamente diferentes sin razón aparente. Esta estrategia puede ser mucho menos intuitiva que una mixta, pero se basa en reglas simples y consistentes.

Por lo tanto, por ahora tenemos que simplificar las estrategias del solver manualmente.