Este es el demandante, Kyle Burns.

Él alega que los acusados, que están en una relación romántica, hicieron trampa estando en el top 3 de un torneo de $5,000 de entrada y eso le costó cientos de miles de dólares a sus expectativas. El Sr. Burns exigió públicamente que el caso fuera llevado a arbitraje para finalmente resolver el problema que lo ha estado preocupando durante muchos años.

Estos son los acusados, Alex y Kristen Foxen, ahora marido y mujer.

Ellos afirman que no hubo colusión entre ellos durante la partida, y que el juego no estándar en algunas manos se debe a la influencia del ICM, así como también al metajuego asociado con una excelente comprensión de las características del juego de cada uno. Rechazaron el arbitraje. Por lo tanto, el Sr. Burns tiene que buscar justicia en nuestro sitio, en el tribunal GTO.

18 de junio de 2018. La mesa final del torneo MSPT en Las Vegas. Los 3 últimos sobrevivientes.

Solo quedaban en juego una pareja de enamorados -Alex Foxen y Kristen Bicknell- y el tercer extra, el australiano Kyle Burns. Después de una lucha reñida de cuatro horas, Burns fue eliminado en el tercer lugar y, poco después, Foxen se llevó el primer premio. Sin embargo, la historia no terminó ahí. Ya durante la transmisión en vivo, comenzaron a escucharse voces en la comunidad de poker acusando a la pareja de estar haciendo colusión. Esto, sin embargo, no condujo a nada grave, y la propia víctima permaneció en silencio. Recientemente, una avalancha de denuncias de trampas contra una amplia variedad de jugadores inspiró a Kyle a decir #metoo.

En este video, evaluaremos las acusaciones del Sr. Burns, comenzando con la mano más famosa de ases contra jotas.

Ciegas 25k/50k, ante ciega grande de 25k. Bicknell y Foxen tienen cada uno unas 45 ciegas grandes. Burns es un shortstack con 15bb.

Foxen tiene jotas en el botón y sube a 115.000. Burns se retira y Bicknell hace un 3bet a 400.000 con ases. Foxen paga.

Para llegar a un veredicto en este caso, nuestro tribunal comparará el juego de los participantes con lo que prescribe la estrategia óptima. Si las acciones de los acusados ​​son consistentes con el GTO, esto será motivo para la desestimación inmediata de todos los cargos. Las discrepancias significativas con el GTO pueden, como mínimo, plantear preguntas.

Las acciones preflop de las partes se ven bastante estándar tanto en ICM como en chipEV.

Hasta aquí todo bien.

En el flop Bicknell apuesta el 23% y Foxen iguala. Todo es estándar otra vez.

El turn es el rey de diamantes.

Bicknell pasa. Foxen apuesta el 30% y Bicknell iguala.

Aquí, por primera vez, vemos una desviación notable del juego óptimo.

Con un SPR ligeramente superior a uno, el turn es excepcionalmente favorable para el agresor preflop. Las cuatro simulaciones que ejecutamos apostaron unánimemente tres barriles con ases. Hemos intentado usar rangos ICM/chipEV preflop y postflop, así como preflop chipEV e ICM postflop y viceversa. Por lo tanto, para un jugador profesional fuerte, la elección de Bicknell parece sospechosa.

Tratemos de tomar su lugar y encontrar una explicación de poker razonable para su check. Primero, ¿podría ser su check una trampa? Teóricamente, esto es posible, pero dado el curso posterior de la mano, tal posibilidad no se puede considerar, ya que ella no hizo check-raise en el turn y, como veremos más adelante, se retiró en el river en respuesta a una pequeña apuesta.

En segundo lugar, ¿podría su acción ser una explotación de algún desequilibrio conocido en el juego de Foxen?

Para empezar, su negativa a hacer check-raise sugiere que no considera que Foxen sea demasiado agresivo. En consecuencia, en su opinión, el rango de Foxen es demasiado tight y está dominado por tríos y manos de dos pares, lo que hace que reevalúe sus ases y juegue con control del pozo. ¿Formalmente? Creo que no es así. Los rangos en el juego del botón contra la ciega grande son amplios, y definitivamente nadie considera que Foxen sea un nit. Para GTO, casi todos los top pairs y overpairs de Bicknell deberían seguir apostando.

Tercero, quizás Kristen sobreestimó el potencial impacto de ICM sobre sus decisiones. En general, si hay un stack corto en la mesa, los propietarios de los stacks más grandes no deben enfrentarse entre sí; es más rentable para ellos deshacerse gradualmente del stack pequeño.

Todo eso es cierto, pero estas recomendaciones no son absolutas. Mirando la tabla de premios, podemos ver que la diferencia entre el segundo y el tercer lugar es de 49k, y entre el primero y el segundo es de más de 100k.

Con esta estructura de premios, los stacks grandes pueden competir por fichas incluso si hay un stack pequeño para mejorar sus posibilidades de ganar el gran premio.

Curiosamente, cuando comparamos la estrategia con ICM y chipEV, ¡resultó que con ICM, el agresor preflop actúa aún más agresivamente!

Por supuesto, Bicknell no tiene que conocer los entresijos del modelo ICM a la perfección, pero para 2018 había estado jugando profesionalmente durante muchos años y debería tener al menos una comprensión aproximada de la dinámica del torneo.

En respuesta a un check, la apuesta de Foxen del 30 % del bote es estándar en todas las simulaciones. En ICM, Foxen dispara una apuesta más grande de 3/4 del tamaño del bote. Se hace con menos frecuencia que la apuesta pequeña, pero aún no es algo demasiado raro ya que se hace en más del 20% de los casos. Sin embargo, un par de jotas no necesita ser defendido y bloquea una parte significativa del rango de call, por lo que siempre se dirige hacia un tamaño pequeño.

En el river, Foxen apuesta 600.000. Luego intercambian comentarios:

—¿En serio? ¿Tienes reyes?

—Las verás de una forma u otra... Te mostraré.

Después de pensarlo un momento, Bicknell tira los ases.

En el modelo ICM, el solver aprueba el de tamaño reducido de Foxen.

En el modelo basado en fichas, se favorece claramente el all-in.

En cuanto al fold de Bicknell, no importa cuánto hayamos intentado encontrar un conjunto de parámetros en los que el solver foldearía un overpair, no lo conseguimos.

En todas las variantes, el solver comenzó a abrir la apuesta de Alex desde el segundo par y, en la mayoría de los casos, con combinaciones mucho más débiles.

En pocas palabras, el hecho de que Kristen haya tirado ases en el river por una apuesta del 30% del bote es una desviación muy significativa del juego profesional.

Sin embargo, todas estas son estrategias de equilibrio. ¿Podría Bicknell evadir deliberadamente un juego equilibrado basada en información sobre las características del juego de Foxen? Bueno, juguemos con rangos fijos en diferentes etapas de la mano para ver cuánto ajuste se requiere para foldear correctamente los ases.

En esta simulación, eliminamos absolutamente todos los faroles de Foxen en el river, dejando sólo su rango de valor. Por desgracia, incluso en este caso, los ases de Bicknell deberían igualar el 100% de las veces, ya que el rango de valor de Alex incluye top pairs a los que los ases vencen.

Bien, cambiemos la estrategia de Alex una vez más. Dejémosle algunos bluffs, pero eliminemos todas las manos con un top pair de su rango de manos: dejémoslo calcular desde dos pares o mejor.

En este escenario, hay dos formas de retirarse con ases: o Foxen tiene muy pocos faroles, o farolea principalmente con A high.

Está bien. ¿Podemos suponer que Foxen no apostaría el 30% con el par más alto?

Difícilmente. Dado el check-call de Kristen en el turn, su rango está lleno de y de pares medios de ochos a dieces, y contra tal rango tiene que apostar. La única razón razonable para pasar al river con podría ser un slowplay frecuente de parte de Bicknell en el turn. Sin embargo, no tiene mucho sentido jugar lento en su lugar, dado el SPR bajo y la carta favorable del turn.

Hubo otros momentos inusuales en la mano, de los que estamos obligados a hablar. A lo largo de casi todo el pozo, Kristen estudió la cara de Alex con mucho cuidado e incluso se giró con todo su cuerpo. En otras manos contra Alex, ella no actuó así.

Igualar instantáneamente en el turn cuando Alex no había puesto todas las fichas en el bote también estaba fuera de lugar para ella y se vio un poco extraño.

Finalmente, cuando Alex hizo una apuesta en el river, Kristen se molestó visiblemente e incluso le preguntó sobre la fuerza de su mano, a lo que Alex respondió que mostraría sus cartas de todos modos.

El mismo hecho de tal conversación entre la novia y el novio puede interpretarse como evidencia directa de un juego sucio. ¿Y con qué frecuencia durante su carrera Alex Foxen prometió a sus oponentes mostrar sus cartas?

Y, sin embargo, esta es sólo una mano, que bien puede resultar ser un valor atípico de variación, un accidente, una anomalía. Es posible que Kristen estuviera momentáneamente fuera de sí debido a haber jugado tanto tiempo en un torneo agotador, o que se retirara alocadamente, guiada únicamente por sus instintos de poker. ¿Tenemos otras pruebas para apoyar la acusación?

Quizás. Hemos desglosado todas las manos jugadas entre los 4 primeros y los 3 primeros para confirmar o refutar la hipótesis del juego sucio, y esto es lo que encontramos.

De todas las manos jugadas cara a cara después del flop, contamos aquellas en las que Alex y Kristen bluffearon en el turn y el river, ya sea uno contra el otro o contra Burns. Consideramos situaciones adecuadas para farolear aquellas en las que el oponente no apostó en la calle anterior y Alex/Kristen no tenían una mano hecha. También contamos casos en los que se farolearon dos barriles.

Por supuesto, esta muestra no es estadísticamente significativa, y Kyle ha tenido pocas fichas la mayor parte del tiempo, lo que significa que es más vulnerable a la agresión de los stacks más grandes. Sin embargo, aunque Kristen también jugó short stacked durante algún tiempo, el juego de Alex contra ella no cambió.

Por cierto, durante este período, se jugó una mano que refuta la hipótesis de que Foxen no estaba dispuesto a enfrentarse con otro gran stack de fichas en presencia de una stack pequeño.

Los tamaños de los stacks son casi idénticos a los de Jotas versus Ases, pero ahora es Bicknell quien tiene un stack corto.

En un bote limpeado los jugadores pasaron en el flop y, en el turn, Foxen apostó con cuarta pareja y fue igualado. En el river, ¡Foxen hizo otra apuesta con cuarta pareja y pagó la subida!

Sí, el bote aquí no es tan grande como en el primer ejemplo, pero el curso de la mano definitivamente no confirma la hipótesis del juego preciso de Foxen debido al ICM y la presencia de un stack pequeño en la mesa.

Esto no quiere decir que Foxen y Bicknell evitaran la agresión cuando jugaban uno contra el otro, pero incluso en esos casos, su juego a veces era muy poco convencional.

Por ejemplo, en la mano siguiente, Foxen subió con K5o y Bicknell, que tenía la pila de fichas más pequeña, pagó desde la ciega grande con 86s.

Bicknell tiene color en el flop y Foxen tiene top pair. En respuesta a su apuesta de continuación del 36% del bote, Bicknell fue all-in, aumentando la apuesta de su novio más de nueve veces. Alex las tiró.

No debería ser sorprendente que el solver simplemente no tenga un rango de presión en esta situación.

¿Quizás es un ajuste? Tratemos de ponernos en el lugar de Bicknell. Tenemos 19bb, un SPR de 2.5, un bote con una subida, el botón contra la BB, y tenemos nuestro cuarto color. La protección de la mano en tales condiciones no es absolutamente necesaria, y nuestra tarea principal es jugar todas las fichas. Hacer check-raise all-in en el flop te permite resolver de manera efectiva el problema opuesto: ganar lo menos posible. Cualquier alternativa, ya sea un call o una pequeña subida, tiene una mayor expectativa dadas las dos calles de apuestas por delante.

Literalmente, unos segundos antes del comienzo de esa mano, Bicknell se dirigió a Burns con las palabras:

—Dicen que estás en una situación de mierda porque tienes que jugar contra nosotros. Bueno, me ofrecí a repartir... ¿Recuerdas? Hablamos de esto ayer: simplemente no nos bluffearemos el uno al otro como locos.

Puede que Kristen no haya expresado bien su punto, pero lo que le dijo a Kyle es, en realidad, una confesión de softplay. Quizás ella no consideró que tal juego sea deshonesto, sino que lo vio como una consecuencia inevitable de una relación romántica con Alex.

Kristen es una jugadora con un marcado estilo explotativo y construye su estrategia sobre el uso de las debilidades de los oponentes. Y aunque todo el mundo ve a Foxen como a un gorila agresivo con mirada asesina,

para Kristen, este es el padre de su hijo por nacer, con quien es agradable caminar por la playa y cocinar galletas.

Por lo tanto, es simplemente imposible para ella separar los sentimientos de la estrategia del juego. Sin embargo, tal juego cumple con la mayoría de las definiciones de softplay y se considera contrario a las reglas del poker.

Si la mano de jotas contra ases se jugara sin interferencia emocional, su resultado más probable sería la eliminación de Kristen en el 3er lugar (después de perder la mano le quedarían unas 3 ciegas), y Burns sería más rico en al menos 50k.

Es importante señalar que antes del inicio del 3-max, Foxen y Bicknell le ofrecieron a Burns compartir los premios, y lo hicieron al menos dos veces. Si hubieran tenido la intención de jugar un juego de equipo contra Burns para reducir su EV del torneo y enriquecerse a su costa, no se habría ofrecido el trato.

Sin embargo, Burns tenía todo el derecho de negarse y contar con un juego justo. Su rechazo al trato no le da a Foxen y Bicknell la indulgencia para violar las reglas del juego limpio.

Entonces, todas las pruebas están ahora a su disposición, señores del jurado. ¿Se trató de un softplay o simplemente un juego poco ortodoxo? ¡El tribunal espera su decisión!