Las reglas del poker son muy sencillas y se pueden aprender en unos minutos. Los principiantes deben recordar la jerarquía de las combinaciones, las posiciones y la secuencia de las rondas de apuestas. Al aprender más sobre el poker, a muchos jugadores les sorprende que algunos de los conceptos se basen en teorías matemáticas complejas. No es necesario conocerlas a fondo para obtener resultados exitosos, pero es útil tener al menos una idea sobre ellas. Uno de esos conceptos es la teoría de juegos.
¿Qué es la teoría de juegos?
La teoría de juegos es una rama de la economía matemática cuya principal tarea es resolver conflictos entre jugadores y analizar sus estrategias.
La teoría se utiliza no sólo en economía, sino también en otras ciencias como la sociología, la biología y la cibernética. También se utiliza en el poker. Según esta, se denomina Conflicto a una lucha por algún bien entre dos o más jugadores. Cada uno de los oponentes, en el marco de la situación, realiza acciones para lograr un resultado. La suma de las reacciones de todos los oponentes crea el resultado final. Se llama ganar; puede ser positivo o negativo.
La base de la teoría surgió en el siglo XVIII, cuando la teoría económica se estaba desarrollando activamente. La base matemática y su aplicación práctica fueron introducidas por John von Neumann y Oskar Morgenstern. Publicaron los resultados de su trabajo en el libro de 1944 "Teoría de juegos y comportamiento económico". El concepto no se puso en práctica hasta la década de 1950.
A principios de los años ‘50, John Nash desarrolló métodos de análisis para la teoría de juegos. Gracias a esto, la teoría finalmente adquirió forma real y aplicación práctica. La idea principal de las obras de Nash es la formación de una estrategia óptima para los jugadores, cuando sus acciones por el bien de sus propias ganancias conduzcan a una mejora en la situación de todos los participantes. En el camino, los rivales establecen una situación de igualdad o “equilibrio de Nash”.
John Nash no fue un pionero, pero jugó un papel clave en la teoría de juegos. El matemático estadounidense recibió el Premio Nobel de Economía en 1994 por sus investigaciones. También recibió el Premio Abel, que lo convirtió en el único ganador de los dos premios más prestigiosos del mundo científico. Lo que hace que su logro sea aún más singular es que John Nash sufrió esquizofrenia paranoide durante décadas y logró superarla. En 2001 se estrenó la película "A Beautiful Mind" sobre la vida del científico, donde Russell Crowe desempeñó el papel principal. La Academia de Cine valoró la película: recibió 4 premios Oscar.
¿Cuál es el significado del equilibrio de Nash?
En resumen, un equilibrio de Nash describe una situación en la que ningún jugador puede aumentar su pago cambiando su estrategia sin que otros oponentes cambien sus estrategias. Es más claro mostrarlo en el “dilema del prisionero”.
Tomemos una situación en la que la policía detiene a dos delincuentes que cometen delitos similares. La naturaleza de las acciones y el mismo lugar sugieren que fueron cómplices. La policía aísla a los prisioneros entre sí y tienen varias opciones:
- El criminal A entrega al criminal B y queda libre. El participante menos hablador recibe 8 años.
- Los delincuentes A y B no delatan a nadie y salen con seis meses de libertad cada uno.
- Los delincuentes se vuelven uno contra otro y reciben 2 años de prisión.
El mejor resultado para ambos es mantener la boca cerrada y obtener 6 meses. El problema es que ninguno de los dos puede estar seguro del silencio del otro. Diez años es demasiado para correr riesgos por fe ciega en un colega criminal conocido. Por lo tanto, los delincuentes suelen optar por confesar y terminar en prisión durante 2 años.
Un ejemplo relevante de la vida real es el concepto de aniquilación nuclear mutua. No permite que un lado destruya al otro, ni que se desarmen unilateralmente.
Equilibrio de Nash en el poker
El concepto se utiliza activamente en el poker, incluyendo en torneos MTT, Sit&Go y Spin&Go. Por ejemplo, es útil en la etapa de push/fold. Le permite actuar de manera óptima contra oponentes desconocidos, es decir, en un vacío de información. También es valorado entre los jugadores de torneos novatos porque reciben un plan de acción simple y universal para sus manos.
El equilibrio de Nash sugiere no sólo situaciones para pushear, sino también situaciones para igualar. Dos tablas con rangos facilitan el juego en las etapas finales de los torneos. Vale la pena considerar que solo funciona cuando se combinan varias condiciones. Lo principal es que sus oponentes también conozcan la teoría y actúen de acuerdo al equilibrio de Nash. En el mundo real, incluso los oponentes más hábiles rara vez juegan según el equilibrio.
Una consecuencia directa de la estrategia no ideal de los oponentes es el surgimiento de los conceptos de estrategias "puras" y "mixtas". Si el juego se desarrolla en total conformidad con el equilibrio, entonces se trata de una estrategia pura. Si algunos oponentes la siguen o la utilizan sólo en determinados casos, entonces estamos hablando de una estrategia mixta.
¿Cuándo es óptima la estrategia?
Incluso en la mesa final del Sunday Million o del Main Event de la WSOP, los oponentes no juegan de manera óptima. Sólo las máquinas funcionan perfectamente; las personas reales se desvían constantemente del equilibrio. Esto reduce la eficacia del equilibrio de Nash, pero aumenta la importancia de adaptarse a los oponentes y explotar sus errores.
En push-fold, los jugadores usan el equilibrio cuando el tamaño del stack es de 15 ciegas grandes o menos. En la práctica, se usa así: digamos que después del siguiente aumento en los niveles de ciegas, el stack efectivo es de 13 BB. Nos reparten J9o, miramos la mesa, vemos que la mano está en el rango de push y vamos all-in. Desde un punto de vista matemático, hicimos lo correcto.
El concepto de Nash puede contradecir al ICM (hablaremos de qué se trata en el próximo apartado). Tomemos esta situación como ejemplo:
- Quedan 3 participantes en el torneo y solo dos obtienen premios.
- Tenemos 6.500 fichas en nuestro stack y estamos en la ciega pequeña.
- La ciega grande es el líder en fichas con 8.485 fichas.
- Hay un stack corto en el botón con una pila de 15 fichas.
- El nivel de las ciegas llegó a 400/800.
Preflop obtenemos un par de reinas en mano. El BTN foldea sus cartas. Tenemos un poco más de 8 BB en el stack y la tabla de Nash indica claramente que pushear es rentable. ¿Deberíamos seguirla estrictamente y arriesgarnos a perder el torneo? Desde las matemáticas, sí. En una situación real, este es un fold muy fácil para nosotros, incluso con ases de mano. El caso es que si perdemos ante la ciega grande, perderemos una victoria casi garantizada y le daremos la victoria al short stack. Aquí tenemos que preferir ICM.
El conflicto entre conceptos es más claramente visible en los satélites. Por lo general, estos torneos ofrecen como premio entradas para torneos más importantes. No importa el lugar final ni el número de fichas. Allí a menudo tienes que foldear incluso las mejores manos si hay buenas posibilidades de conseguir un ticket sin participar en las manos.
¿Qué es el ICM?
ICM es el concepto más importante en los torneos de poker. Muestra la diferencia de valor entre las fichas ganadas y las perdidas. Digamos que en la primera mano de un torneo de $20 tenemos la oportunidad de quedar eliminados o doblarnos. Si perdemos, perdemos nuestro stack completo de 3.000 fichas. Nos cuestan los mismos veinte dólares. Pero ganar y tener un stack de 6.000 fichas aumenta nuestras posibilidades de éxito final, pero no nos traerá los $40 equivalentes.
El modelo ICM muestra que el número de fichas no es equivalente a su valor. Se basa en el equilibrio de Nash, pero tiene en cuenta factores adicionales: distribución de premios, acciones y probabilidad de que los oponentes sean eliminados. Sirve como herramienta para determinar el tamaño de los pagos dependiendo de la cantidad de fichas de los participantes aún en juego.
La regla principal de los torneos de poker es que las fichas ganadas siempre son más baratas que las perdidas. Esto se debe a que por el primer lugar no recibirás la suma de los buy-ins de todos los participantes, sino solo el premio del primer lugar. Para comprender mejor el concepto de ICM, se recomienda a los principiantes que utilicen calculadoras especiales.
Materiales de estudio útiles
Para comprender mejor la esencia del equilibrio y sus beneficios en los torneos de poker, recomendamos leer el libro del mismo nombre y trabajar con un software especial.
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Libros sobre teoría de juegos
En 2012, se publicó el libro de Jesse Russell "Equilibrio de Nash". Revela la esencia del concepto y muestra claramente sus beneficios con ejemplos. Hay mucho material sobre cómo calcular de forma independiente el equilibrio de Nash en GipsyTeam.
Software útil para el poker
Dos programas esenciales para los jugadores de torneos son ICMIZER 3 y Cardrunners EV. El entrenamiento regular mejora enormemente el nivel de juego en las últimas fases de MTT, Spin&Go y Sit&Go.
ICMIZER 3. El software más popular para entrenar jugadores de torneos.
Esta calculadora calcula las decisiones óptimas en la etapa de push/fold en un par de segundos. Estas son sus ventajas:
- aumenta el ROI y la eficiencia general del juego;
- minimiza los errores en las últimas etapas del torneo;
- reduce el tiempo de análisis gracias al análisis automático de las manos;
- da una ventaja contra oponentes que siguen una estrategia de equilibrio de Nash pura o mixta.
El programa también tiene módulos adicionales que acompañan al programa principal. MTT Coach mejora tus habilidades de juego a través del entrenamiento interactivo. El Replayer es bueno para un análisis profundo de manos y es muy superior a las herramientas de tracking de poker. Ambos módulos vienen con la suscripción PRO.
Qué puede hacer ICMIZER 3:
- Cargar las manos jugadas y aplicarles una tabla especial de push/fold. Da resultados no en el vacío, sino teniendo en cuenta parámetros de distribución específicos. La calculadora tiene en cuenta las posiciones en la mesa, las acciones de los oponentes, el tamaño de sus stacks, el nivel de las ciegas y el tipo de torneo.
- Calcular el equilibrio de Nash. Calcula no sólo la estrategia óptima para nosotros, sino también para todos los demás oponentes en la mesa. A una mano o grupo de manos se le puede asignar un peso específico, lo que aumenta la precisión de los resultados. No aprenderá un plan de juego frente a la estrategia pura, sino un enfoque realista de la estrategia mixta.
- Analiza automáticamente el historial de manos. Puedes descargar las manos jugadas y ver una lista de los errores más costosos. La calculadora las clasifica automáticamente. Los parámetros de compilación de la lista los ajusta el usuario.
- Simula posibles situaciones en la mesa de juego. MTT Coach simula situaciones realistas para perfeccionar sus habilidades de push/fold. 120 preguntas están disponibles todos los días.
El programa tiene una prueba gratuita durante 7 días. Puede obtenerla registrando una cuenta en el sitio web del desarrollador.
Cardrunners EV. Una calculadora avanzada que lleva el análisis manual al siguiente nivel. La característica principal es que puede crear árboles de decisión de varios niveles. El usuario puede cambiar los parámetros clave de la mano y simular su curso alternativo. Esta variabilidad ayuda a crear un plan contra cualquier decisión que tome su oponente.
Ventajas del programa:
- interfaz amigable;
- ventanas emergentes que explican cada acción;
- opción de calcular EV en cualquier calle;
- demostración visual de expectativa matemática;
- calcular el rango de push óptimo;
- elaborar la mejor estrategia;
- Motor avanzado para cálculos complejos.
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ICMIZER 3 y CardRunners EV están lejos de ser las únicas herramientas útiles de la tienda GipsyTeam. La tienda incluye muchos programas de poker excelentes: software para recopilar estadísticas, programas asistentes, simuladores de push/fold, calculadoras de equity, conjuntos de estadísticas y HUDs. Repasemos las pestañas de la tienda:
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